萧迂鲁，字胡突堇，五院部人。父萧约质，曾任节度使等职。
迂鲁在重熙年间任牌印郎君。清宁九年(1063)，国家已经平定重元之乱，其党人郭九等人逃亡，诏令迂鲁追捕，擒获之，迁护卫太保。咸雍元年(1065)，出使宋商议边事，很合道宗心意，因此而升任知殿前副点检事。
五年(1069)，阻卜反叛，迂鲁担任行军都监，击败之，俘虏缴获很多。军队刚出发时，只支给了五个月的军粮，过了五个月，粮食短缺，士兵每每反叛逃回。迂鲁因为失策获罪，免去官职，降为西北部戍官。未赴任，适逢北部战事起，迂鲁率乌古敌烈兵马击败敌军，每当交战之时，迂鲁总是身先士卒，因此皇上释免其前罪，命他总知乌古敌烈部。
九年(1073)，敌烈反叛，都监耶律独迭因为兵少没有出战，屯驻于胪朐河。敌烈联合边兵掳掠居民，迂鲁率精骑四百全力作战，击败敌人，全数获得其辎重。既而又得知敌烈酋长合术率三千余骑兵掳掠附近部落，迂鲁统兵尾随其后，接连交战两天，斩首数千级，尽数获得被掳掠的居民牲畜而回。恰逢敌烈党人五百余骑劫掠捉拿鹰户，迂鲁迎击并逼迫敌人逃走，俘虏斩首甚多，从此敌烈势力渐衰。
这时，敌烈正成为边境患害，而阻卜也紧跟着前来抢劫，边民因此困苦穷乏。朝廷因为其地遥远，不能按时增补援军，但边境仍然安宁，这都是迂鲁的功劳。皇上表彰其功勋，拜他为左皮室详稳。
适逢宋求要天池一带土地，诏令迂鲁兼统两皮室军屯驻于太牢古山以防备宋军。大康初，阻卜反叛，迂鲁被迁任西北招讨都监，随从都统耶律赵三征讨立有战功，改任南京统军都监、黄皮室详稳。不久，迁任东北路统军都监，去世。弟铎卢斡。