完颜阿里不孙，字彦成，是曷懒路泰申必刺猛安人。明昌五年(1194)考中进士，调任易州、忻州军事判官，安丰县县令。又补任尚书省令史，授兴平军节度副使，应奉翰林文字，又转任修撰，充任元帅左监军纥石烈执中的经历官。纥石烈执中包围楚州时，放纵军队大肆掳掠，完颜阿里不孙因没有加以劝谏和纠正而坐罪，被打了五十杖。大安初年，改任户部员外郎、钧州刺史。纥石烈执中在西京行枢密院事，又任命他为经历官。改任威州刺史。贞..初年，累迁至国子祭酒，历任越王、濮王师傅，改任同知平阳府事，兼本路宣抚副使。又召回任兵部侍郎，改迁翰林侍讲学士。改陕西路宣抚副使，迁为元帅左都监。改河平军节度使、河北西路宣抚副使。改御史中丞、辽东宣抚副使。又过了一个月，任代理右副元帅、参知政事、辽东路行尚书省事，赏赐给他御衣、皇厩中的御马、安山盔甲。上京行省蒲察五斤上奏朝廷为他请功，又赏赐给黄金百两、绢百匹。
兴定元年(1217)，真拜参知政事，代理右副元帅，在婆速路行尚书省、设元帅府，承制可以任命刺史以下官员，但未能协调。当时，蒲鲜万奴占据辽东，入侵和抢掠婆速路地区，高丽人都害怕他兵力强盛，资助给他八万石粮食。上京行省的蒲察五斤被召入朝之后，辽东的兵力更加薄弱，蒲察五斤留下江山防守肇州，江山对于自己何去何从，举棋不定。当上京的宣抚使蒲察移剌都改任陕西行省的参议官之后，伯德胡土便产生了异心。宣抚使海奴不迎奉朝廷传旨的使者，坐在那里接受诏书，阿里不孙将他关押起来。不久，阿里不孙又假传朝廷诏书大赦诸道，众人这才稍稍安定下来，阿里不孙便回朝廷请罪。
起先，留哥据守广宁，知广宁府事温迪罕青狗住在盖州，妻儿留在广宁。他和伯德胡土是结盟的兄弟。温迪罕青狗的军队归阿里不孙管辖，但青狗内怀猜忌之心，不情愿听从指挥，蒲察移剌都曾经上奏朝廷，让青狗的军队不归属阿里不孙管辖。金宣宗便宣召青狗入京，青狗不肯听从。阿里不孙杀了温迪罕青狗。伯德胡土因此怨恨阿里不孙。不久，伯德胡土讨伐高丽，便用军队杀害了阿里不孙。代理左都监纳坦裕和监军温迪罕歌不霭、遥授东平判官参议军事郭澍谋划杀掉伯德胡土，但还不敢实行。正值上京留守蒲察五斤派遣副留守夹谷爱答、左右司员外郎抹睰独鲁到纳坦裕这里商议事情。纳坦裕便将他们的计谋告诉了这两人，两人表示赞同。于是，召来伯德胡土，在帐中将他杀了。阿里不孙死去后，朝廷才收到他写的有关矫诏大赦的请罪奏疏，并下令有关部门给予嘉奖。不久，听到了阿里不孙死于内乱的消息，便下诏追赠他为平章政事、芮国公。纳坦裕授为左都监，哥不霭晋升一品阶，爱答、独鲁、郭澍都升官提职不等。
阿里不孙待人宽厚仁爱，办理政务敏捷，能够处置重大问题，认识他的人都认为尚未能尽用其才。