镇王竑，是希瞿的儿子。当初，沂靖惠王去世，没有后代，以竑作为后代，赐名均，不久改赐名为贵和。太子绚去世，于是立贵和为皇子，赐名竑，授任宁武军节度使，封为祁国公。嘉定十五年(1222)五月，加官检校少保，封为济国公。
嘉定十七年六月辛未日，竑生下儿子，诏告天地、宗庙、社稷、宫观。八月辛未日，赐竑的儿子名为铨，授任左千牛卫大将军。丁亥日，铨去世，赠复州防御使，追封为永宁侯。竑上表称谢。
竑喜欢弹琴，丞相史弥远买了一个擅长弹琴的美女，送给他，而厚待美女家里，让美女监视竑，一举一动都告诉弥远。美女知书又狡猾，竑喜欢她。宫里墙壁上有一张地图，竑指着琼崖州说：“我日后如得志，就把史弥远安置到这里。”又曾经称呼弥远为“新恩”，因为日后不把他流放到新州就流放到恩州。弥远听说这些，曾经趁七月七日进奉奇巧珍玩来试探竑，竑乘着酒兴把这些东西都摔碎在地上。史弥远非常恐惧，日夜考虑怎么处置竑，而竑却不知道这些事。
当时沂王还没有后代，正选择宗室希王卢的儿子昀为继子。一天，史弥远替他的父亲到净慈寺送斋饭，跟国子学录郑清之登上惠日阁，屏去众人说：“皇子不堪重任，听说沂王之子非常贤明，现在想选择讲官，请你善为训导他。事成后，我的官位就是你的官位了，但是此话出自我的口，入于你的耳，如果有一点泄露的话，我与你都将被族诛啊。”郑清之拱手作揖说“：不敢。”于是任命郑清之兼任魏忠宪王府教授。郑清之每天教昀写文章，又买来高宗的书让他学习。郑清之谒见史弥远，就把昀所作的诗文翰墨给他看，史弥远赞不绝口。史弥远曾经问郑清之说：“我听说他已很贤明，大概究竟怎么样？”郑清之说：“他的贤明，我不能一一列举，然而一言以蔽之说：不凡。”史弥远再三点头，策立他的志向更加坚定。郑清之当初以小官兼任教授，后来不断升迁，依旧兼任教授。
宁宗去世，史弥远开始派遣郑清之前往，告诉昀打算立他的意思。弥远再三诉说，昀默然不答。最后郑清之说：“丞相因为我跟他交游较久，所以把我当作心腹布置在你身边。现在你一句也不回答，则清之怎么向丞相复命呢？”昀才拱手慢慢回答说“：绍兴老母亲还在。”清之把此话告诉给史弥远，两人越发叹其不凡。
竑翘首等待宣召，很久使者未到。弥远在后宫中，派遣人骑快马宣召皇子，命令他们说“：现在所宣召的是沂靖惠王府皇子，不是万岁巷的皇子，如果误宣，则你们都将被处斩。”竑不能自已，在墙壁间窥视，看见使者经过自己的王府而不进来，产生怀疑。不久看见使者簇拥着一个人径自走过，天已黑，不知那个人是谁，甚感疑惑。
昀到后，史弥远引他到灵柩前，行哀礼已毕，然后召竑。竑闻命急忙入宫，每到一座宫门，禁卫兵就拦拒他的侍从。史弥远也把他引到灵柩前，行哀礼已毕，引出灵帷，殿上元帅夏震守住他。不久召百官立班听遗诏，把竑仍然引到旧日的班次，竑愕然说：“今天的事，我怎能仍在这个班次？”夏震骗他说“：没有宣读遗诏前应当在此位，宣读诏令后再即位。”竑认为正确。不久，遥见烛影中一个人已坐在御座，宣读诏令后，全宫赞呼，百官拜舞，祝贺新皇帝即位。竑不肯下拜，夏震按着他的头下拜。皇后矫制遗诏：竑开府仪同三司，进封为济阳郡王，判宁国府。皇帝于是加竑少保，进封为济王。九月丁丑日，任命竑为醴泉观使，令他到赐给的宅第。
宝庆元年(1225)正月庚午日，湖州人潘壬与他的弟弟潘丙图谋立竑，竑听说事变后藏在水坊中，潘壬等找到他，拥到州治，把黄袍加在他身上。竑号哭不从，不得已，与他们相约说“：你们能不伤害太后、皇帝吗？”众人答应。于是取出军资库的金帛和纸币犒劳军队，命守臣谢周卿率领官员入贺，假托李全在城门张榜，历数史弥远废立皇帝之罪，说“：现在领精兵二十万，水陆进讨。”到天明时一看，是些太湖渔民以及巡尉兵卒，一共不满百人。竑知道此谋不会成功，率领州兵讨伐他们。派遣王元春告诉给朝廷，史弥远命令殿司将彭任前来讨伐，彭任的部队到时事态已平息。史弥远令门客秦天锡召来医生给竑治病，竑本来没有病。丙戌日，天锡见竑，宣谕圣旨逼竑在州治自缢。
皇帝停朝，赠送白银千两，绢布千匹，钱币万贯作为丧资，赠少师、保静镇潼军节度使。给事中盛章、权直舍人院王暨一再上奏要求，诏令依从此议。右正言李知孝多次上奏，追夺竑的王爵，降封为巴陵县公。于是朝廷大臣真德秀、魏了翁、洪咨夔、胡梦昱等人常常为竑事奏言，弥远都恶恨而斥逐他们。
端平元年(1234)，诏令追复竑的官爵。其妻吴氏做了比丘尼，赐号为惠净法空太师，每月供给钵钱百贯。景定五年(1264)，度宗下诏，追复原来赠的节度使。德..元年(1275)，提领户部财用兼修国史常杼木请求立竑的后代，试礼部侍郎兼中书舍人王应麟请改封大国，立墓表赐谥号，命大宗正司商议选择立后，为国家迎接善气，消除恶运，以此为先。下礼部计议，赠太师、尚书令，依旧赠节度使，升封为镇王，谥号为昭肃。赐给他家良田万亩，派遣应麟前去祭祀。