李延孙是伊川人。
祖父李伯扶，在魏太和末年参与征讨悬瓠有功，被任命为汝南郡守。
父亲李长寿，性格雄奇豪迈，会武艺。
少年时与蛮人酋长结交，互相勾结，侵吞函谷关以南地区。
孝昌年间，朝廷担心他发动叛乱，就任命李长寿为防蛮都督，给他鼓、节等乐器，以表示安抚。
李长寿希望从此得到重用，也竭尽智慧精力去防守压制蛮人。
在伊川附近，盗贼因此而稍有收敛。
永安年间以后，盗贼蜂起，李长寿招集叛变流亡之人，势力越来越大。
魏帝想借用他的力量，趁机安抚他。
授他为持节、大都督，转而镇守张白坞。
后任河北郡守，转任河内郡守。
他在所经历过的地方，都留下了威猛暴烈的名声。
征讨捉拿盗贼，接连建功。
被任命为卫大将军、北华州刺史，赐爵清河郡公。
魏孝武帝西迁时，李长寿率领并激励义士，抵抗东魏。
魏孝武帝嘉奖他，又任命他为颍川郡守，升广州刺史。
东魏派行台侯景率兵进攻，李长寿兵少，城池失陷被杀。
大统元年(535)，追赠太尉、使持节、侍中、骠骑大将军以及冀、定等十二州诸军事和定州刺史。
李延孙也雄壮威武，并有将帅的才智谋略。
从少年时就跟着李长寿征讨，以勇敢出名。
最初任直阁将军。
贺拔胜任荆州刺史时，推荐李延孙担任都督。
在肃清亚鸟路之战中颇有功劳。
李长寿被害后李延孙回来，收集父亲部属。
自从魏孝武帝西迁以后，朝廷官吏流离逃散。
广陵王元欣、录尚书长孙稚、颍川王元斌之、安昌王元子均以及建宁、江夏、陇东诸王和百官携带妻子儿女来投奔的，李延孙都率兵护送，并赠送他们珍贵的玩赏之物，使他们全部抵达关中。
齐神武很忧虑这件事，派行台慕容绍宗等人分兵数路来攻。
李延孙奖励部下迎战，大败敌军，在阵上斩杀扬州刺史薛喜。
于是义军士气更盛。
任命李延孙为京南行台、节度河南诸军事、广州刺史。
随即又升任车骑大将军、仪同三司、大都督，赐爵华山郡公。
李延孙既蒙重任，常常以平定伊水、洛水地区为自己应尽的责任。
接连以少击众，声威震动敌国。
大统四年(538)，被其长史杨伯兰杀害。
后追赠司空及冀、定等六州刺史。
儿子李人杰，有祖父、父亲的遗风。
官至开府仪同三司、和州刺史，改封颍川郡公。
李延孙之弟李义孙，也做到开府仪同三司。