焦度字文绩，是南安氐人。祖父焦文圭，避难住在仇池。宋朝元嘉时期(424～453)，裴方明平定了杨难当，焦度的父亲焦明与一千余家随着迁居到襄阳，于是建立了天水郡略阳县，住了下来。
焦度少年的时候就很有气概，熟悉弓马。孝武帝初年，青州刺史颜师伯出京镇守，省台差焦度兼作幢主去送他，途中与魏朝的豹皮公相遇，交槊战斗，豹皮公落马，焦度捉了他的具装战马，亲手杀死了几十人。颜师伯表奏孝武帝，称赞焦度的气力弓马都超绝常人，孝武帝把他召回充任侍从。他看见了焦度的形体相貌后，对颜师伯说：“这真是一位健人啊！”
后来补任了晋安王萧子勋的夹毂队主，跟随镇守江州。萧子勋起兵，以焦度为龙骧将军。担任前锋，所向无不战胜。事情失败后，逃往宫亭湖为贼。朝廷听说他十分骁勇，非常担忧。便派江州刺史王景文去诱降他。王景文让他做了自己的镇南参军，兼中军直兵，相待十分优厚。
他随王景文回到了京城，常常住在府州里面。王景文被害的那天晚上，焦度大怒，劝王景文拒绝接受命令，王景文没有听从，而明帝不知道这个情况。因为焦度武勇，补任晋熙王萧燮防阁，跟随镇守夏口。武陵王萧赞代替萧燮管辖郢州，焦度仍然留在军镇，做萧赞的前军参军。沈攸之事件发生，转任焦度为中直兵。齐高帝又让任命焦度为辅国将军、屯骑校尉，转右将军。
焦度容貌粗壮丑陋，皮肤好似黑漆，朴实笨拙，口不能讲话。晋熙王的夹毂主周彦与焦度都在郢州，周彦有个侍从与焦度的父亲同名，周彦常常喊着他的名字使唤他。焦度积压了很大的忿怒，呵斥周彦说：“你本来知道我忌讳‘明’字，而总是喊‘明’，为什么？”
后来到了郢城，尤其为沈攸之所忿怒。沈攸之的大军到了夏口，即将直下京城，只留下偏兵守着郢城。焦度在城楼上破口辱骂沈攸之，以至于自己脱下衣服裸露出身体污辱他，所以沈攸之十分愤怒，改变计划攻打郢城。焦度亲自奋力作战，沈攸之的军众蒙着盾将要登城，焦度命令把污秽的东西投下，贼军的兵众不能忍受，后来便称此楼为焦度楼。事情平定以后，焦度的功劳很大，封为东昌县子、东宫直阁将军。回到京城，焦度还为贵戚们追叙在郢城时脱衣裸露污辱敌人的事，他就是这样的憨直。
焦度为人质朴生涩，他想向高帝请求做个州官，等见了面后，竟又一句也没有提到。高帝因为他不懂政事，一直没有用他。后来他要求管竟陵郡，但不知道怎样措词，他的亲人给他编词教了他一百多字，焦度练习背诵了好几天，都能上口了。正遇上高帝巡行石头城，焦度在大众之中想自己提出，临时忽然忘了教给他的话，于是便大声说：“焦度启奏，焦度启奏，焦度无食。”高帝笑着说：“你哪里用担心无食！”于是就赐给他白米一百斛。建元四年(482)，任命他为淮陵太守。他生性好喝酒，一醉便暴怒起来，皇上常常让人对他进行节制。他年纪虽老，而力气依旧，任命他为游击将军，去世。