班氏的祖先与楚国同姓，是令尹子文的后代。子文刚出生时被遗弃在云梦泽中，有老虎哺乳他。楚人称哺乳为"穀"，称老虎为"於菟"，因此为他取名穀於菟，表字子文。楚人称老虎为"班"，他的子孙便用"班"作为称号。秦国灭亡楚国后，班氏族人迁徙到晋地、代地之间居住，因而以"班"为姓氏。
秦始皇统治末期，班壹为躲避战乱迁徙到楼烦地区，拥有马、牛、羊数千群。适逢汉朝初立，朝廷对百姓没有禁令限制，到孝惠帝、吕后执政时期，他凭借财富称雄边疆，外出打猎时旌旗招展、鼓乐齐鸣，活到一百多岁才寿终正寝，因此北方百姓多有取"壹"字作为名字的人。
壹生了孺。孺行侠仗义，州郡中的人都歌颂他。孺长大后，官至担任上谷太守。孺生了回，回担任茂林地方的长子县令。回生了况，况被推举为孝廉担任郎官，累积功劳，升至上河农都尉，大司农考核他的政绩连续最优，调入朝中担任左曹越骑校尉。汉成帝 ......
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