唐檀字子产，是豫章郡南昌县人。年轻时在太学游学，研习《京氏易》、《韩诗》、《颜氏春秋》，尤其喜好灾异变化和星象占卜。后来返回故乡，教授的学生常有一百多人。
元初七年，郡内边界有灵芝生长，太守刘祗打算向朝廷呈报此事，为此询问檀。檀回答说："如今外戚势力强盛，皇室威权衰微，这难道是吉祥的征兆吗？"刘祗于是作罢。永宁元年，南昌有妇人一胎生下四个孩子，刘祗再次询问檀这种异变的征兆。檀认为京城将会出现战乱，灾祸将从宫廷内部爆发。到延光四年，宦官孙程在宫殿官署发动兵变，诛杀皇后兄长车骑将军阎显等人，拥立济阴王为皇帝，果然如同檀所预言的那样。
永建五年时，被推举为孝廉，授予郎中官职。当时有白色长虹贯穿太阳的天象，檀于是向朝廷进呈了三条适宜政事的建议，陈述这种异象预示的灾祸征兆。奏章呈上后，便辞去官职离开。撰写了二十八篇著作，命名为《唐子》。最终在家 ......
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