崔逞，字叔祖，清河东武城人，是曹魏中尉崔琰的六世孙。他的曾祖父崔亮，是晋朝的中书令。祖父崔遇，曾在石虎政权做官，任特进。父亲崔瑜，任黄门郎。
崔逞年轻时喜欢读书，颇有文才。由于遭逢战乱，孤身一人十分贫穷，靠耕种务农维持生计，但从未荒废学业。慕容日韦称制时，郡中人举荐他当了上计掾，被委任为著作郎，撰写《燕记》。后升任黄门侍郎。及至苻坚兼并了慕容日韦，授任他为齐郡太守。苻坚失败之后，司马昌明任他为清河、平原二郡太守。后来崔逞被翟辽所虏获，被授以中书令之职。慕容垂消灭翟钊，任用他为秘书监。慕容宝逃到东边的和龙，崔逞任留台吏部尚书。到慕容駘即位时，崔逞携带妻子儿女逃归太祖。张衮原先在太祖面前极力称美崔逞，太祖见到他之后，对他礼遇十分厚重。太祖授予他尚书之职，把政事委任给他，让他总领三十六曹，另外给予官属，居门下省。不久授任为御史中丞。
太祖攻打中山未能取胜，六军缺乏粮食，百姓大多把谷物藏匿起来，太祖向群臣征询取得粮食的办法。崔逞说道：“采摘桑椹可以用来代替粮食。古时传说猫头鹰吃了桑椹而改变了叫声，《诗经》中就说到这种事。”太祖虽然怨恨他的话过于轻慢，但由于兵士急需食物充饥，就听从他的意见以桑椹代替粮食征收地租。崔逞又说：“可以让士兵自己及时去采摘，过了季节桑椹全都会坠落。”太祖大怒说：“贼人尚未平定，士兵怎么能放下盔甲武器去山林里采收桑椹呢？你这是说的什么话！”由于中山还没有攻陷，所以没有治崔逞的罪。天兴初年(398)，姚兴发兵侵犯司马德宗所属的襄阳戍，戍将郗恢派使者骑马驰往常山王拓跋遵那里请求援兵，拓跋遵将此事报告给太祖。太祖令崔逞和张衮替拓跋遵起草书信予以回答。当初，郗恢在给拓跋遵的信里说“贤兄虎步中原”，太祖认为这句话有悖于君臣的体统，就令崔逞、张衮在回信中也贬低对东晋君主的称呼，以此作为报复。崔逞、张兖在信中竟称“贵主”。太祖大怒道：“叫你贬称他的国主来回敬他，竟然称呼贵主，如何比得上人家称贤兄呢！”于是赐崔逞死。后来，司马德宗的荆州刺史司马休之等数十人被桓玄所驱逐，都打算前来投奔，他们到达陈留南边，就把人分成两起，一起投奔长安，一起归附广固。太祖起初听说司马休之等人来降，心中大喜，后来因他没有到来而感到奇怪，就令兖州刺史四处寻访，找到了几个随从司马休之的人，问其不来的缘故，都说：“魏国声势远播四方，所以司马休之等人都想要归附朝廷，及至听说崔逞被杀，因此而投奔了那两处。”太祖听了后深深悔恨自己的做法。从此以后，凡是官员中有过失的，多受到太祖原谅和宽容。
崔逞有七个儿子，两个早已亡故，第三子崔义，崔义之弟崔醓，崔醓之弟崔..，崔..之弟崔严，崔严之弟崔赜。崔逞早年迁徙到国内，始终担心不免于祸，就让他的妻子与四个儿子留居冀州，令他们归附于慕容德，于是他们投奔到了广固。崔逞独与其幼子崔赜居于平城。到崔逞被赐死时，这件事也成为他的罪过。