杨播弟杨椿，字延寿，本字仲考，太和年间与杨播一起都蒙高祖赐改。杨椿性情宽容谨慎，开始被拜授为中散，典掌皇家马匹，因端慎小心，专管医药，迁任内给事，与兄杨播一起侍奉宫室。杨椿又领兰台行职，改授中部曹，杨椿析查诉讼很是公正，高祖赞扬他。等到文明太后逝世，高祖悲痛得五天都没进食。杨椿进谏说：“陛下性情淳笃，孝心超过有虞，居哀五天，水浆不进，臣子们着急惊恐，不知说什么好。陛下您担负祖宗传下的大任，身居君临万国之重，在这件事情上哪可与凡夫俗子一样，居丧以取僵仆晕倒呢。况且圣人的礼制，毁不灭性，纵使陛下想自贤于万代，但这样下去，列祖列宗的庙社将如何是好！”高祖为他的一番话所感动，于是开始进粥。朝廷转授他为宫舆曹少卿，加授给事中。
出任安远将军、豫州刺史。高祖自洛向豫，到他的州馆驿舍下榻，赐给他马十匹、缣帛千匹。又提拔他为冠军将军、济州刺史。魏高祖自钟离到邺城，至..郂，幸临其州馆，又赐给马二匹，缣帛一千五百匹。因此被平原太守崔敞所讼诉，廷尉论其收取市利、费损官炭，免除了他的官职。后又降为宁朔将军、梁州刺史。
当初，武兴王杨集始被杨灵珍所破，降归萧鸾。到现时，率领敌贼万余人自汉中向北，企图恢复旧土。杨椿率领骑步兵二千人出兵驻守下辨，送了封信给杨集始，向他陈述利害。杨集始拿着信对使者说：“杨使君椿这封信，除却了笼罩在我心头的疑云。”于是领着其部下一千多人前来投降。不久杨椿以母亲年老，解职还家。后来，武都氐人杨会造反，假杨椿持节、冠军将军、都督西征诸军事、行梁州刺史，与军司羊祉一起讨伐破灭了敌人。后来梁州运粮，被一群氐人劫夺而去，帝诏杨椿兼任征虏将军，持节招慰。不久因氐人叛乱，拜授他为光禄大夫，假平西将军，督征讨诸军事讨伐氐人。还朝之后，兼任太仆卿。
秦州羌人吕苟儿、泾州屠各陈瞻等聚众造反，帝诏杨椿为别将，隶属安西将军元丽讨伐叛军。贼进入陇中，形成犄角之势互相守护。讨伐诸军将领有的说在山路上埋伏军马，截断其出入之路，等到敌人粮草完竭之后再攻打他们；有的说斩除山木，放火烧敌，然后进军讨伐。杨椿说：“这都不是好办法。这些人本就是常规的盗贼，没有什么战略计划，我们王家大军一到，无战不摧，敌人之所以深窜，正说明他们怕死。现在我们应勒止三军，不要轻举妄动，敌人必然会说我们见险徘徊不前，心中轻视我军，我们然后掩其不备，就可一举平定了。”于是缓师不进，敌人果然纵出掠抢，我军放出些军中驴马引诱敌人，不加讨逐。像这样持续了多天，暗地里挑选精兵，衔枚夜袭，斩杀陈瞻等人头颅。杨椿入授正太仆卿，加授安东将军。
开始，显祖时有柔然部落万余户降附魏廷，居住在高平、薄骨律两镇，太和末年，叛逃得差不多了，只剩下一千多家。太中大夫王通、高平镇将郎育等，请求朝廷把他们迁到淮北居住，防备他们再逃走。帝下诏同意，但担心他们不听安排，便命杨椿持节前往执行。杨椿认为迁移他们是没用的，上书说：“臣因古人有言：边裔不谋华夏，蛮夷不乱华土。荒僻之人，招服而已。所以先朝居之荒服之间的意图，正是为了悦乐近者招来远人，也是为了区别华夏戎夷，别异内外。而今新归附的人很多，如果旧附之人被迁徙，新附的人必然会内心不安。不安必定思归其土，思念故土就会叛逃。狐死首丘，其害甚大。又加上这些人，衣毛食肉，喜欢天寒地冻的天气。而南方潮湿暑热，把他们移居到那必定会全部逃走。我们如那样做，便会进失归服之心，退丢藩卫之益。把他们迁居中夏，必会生出后患，愚心所见，认为不能这样做。”当时众官商议没有采纳他的意见，于是把柔然迁到济州沿黄河居住。冀州元愉劫难，这些人果然渡过黄河奔赴叛贼，所在劫掠，果然像杨椿所说的那样。
永平初年(508～509)，徐州城人成景隽在宿豫谋反，帝诏杨椿率领四万兵马讨伐敌人，无功而返。很久以后，朝廷除授他为朔州的抚冥、武川、怀朔三镇三道诸军事、平北将军、朔州刺史。在州，被廷尉奏陈他任太仆卿的时候，招引百姓，盗种牧田三百四十顷，朝廷依律判处他五年徒刑。尚书邢峦，依据《正始别格》奏陈按杨椿的罪行应该把他除名为庶人，注籍盗门，与他同籍的合门不准做官。魏世宗以新刑律既已颁布，不应再杂以旧制，下诏依从廷尉所断，听以赎论。不久加授他为抚军将军，入除都官尚书，监修白沟堤堰。又以本将军除授定州刺史。
自从太祖平定中山之后，多置军府，以谋求相互制摄。共有八军，每军各配置兵卒五千，食禄主帅军各为四十六人。自中原渐定，八军之兵，渐渐割归南境戍府，一军兵力才千余人，但是主帅人数照旧，以致费禄不少。杨椿上表请罢四军，减少其帅一百八十四人。每州有宗子稻田，屯田兵士八百户，每年常发民夫三千、草三百车，修补田畦渠堰。杨椿以屯兵只是务此田课，再无别的徭役，等到了农闲的月份，就应该自修田堰，不能再去劳扰百姓，杨椿也上表请罢除其他劳役。朝廷接受了他的意见。杨椿在州，因治黑山道余功，伐木私造佛寺，役使兵力，被御史所弹劾，除名为庶人。
正光五年(524)，除授辅国将军、南秦州刺史。当时南秦州反叛朝廷，赴任的路线又被阻塞，杨椿只好停滞长安。转授岐州，复除授抚军将军、卫尉卿。转任左卫将军，又兼任尚书右仆射，驰驿到并、肆二州，备绢三万匹，募召恒、朔二州流民，挑选他们充当军人。杨椿不去。不久加授左卫将军，出除都督雍南豳二州诸军事、本将军、雍州刺史，又进号车骑大将军、仪同三司。萧宝夤、元恒芝诸军被敌人打败，元恒芝从渭水北面东渡黄河，杨椿派人追赶，不能制止。萧宝夤后到，杨椿把他收留于逍遥园内，自己收集残败将士，还得到万余人马，由此三辅人心，颇得安贴。这时，泾州、岐州以及豳州都已被敌人攻陷，扶风以西，不再属我魏所有。杨椿于是收集内外兵士，得到七千余人，派兄子录事参军杨侃率领他们防御敌寇。帝诏杨椿以本官加授侍中、兼尚书右仆射为行台，节度关西诸将，其统辖之内五品官职以下，郡县必须补用的官员，他任命了朝廷即行拟授。杨椿得了暴病，频频启奏皇上乞求解职。帝下诏答应了，以萧宝夤代替杨椿为刺史、行台。
杨椿还归乡里，遇子杨昱准备还归京城，杨椿对他说：“当今雍州刺史亦不贤于萧宝夤，但其乃是朝廷上佐之州，朝廷应该派遣心腹重人，怎么能够凭一纸文书便加以任命？这是圣朝百虑之一失。况且萧宝夤不借刺史为荣，我观其得州之后，喜悦非常，至于赏罚之类事情，他都不依常宪，我担心他有异心。关中这些事情的发生，实在令人惋惜。你今天赴京，说明我的意思，以之启奏二圣，并面陈宰相，让他们更派长史、司马、防城都督。要想安定关中，正需要这三个人。如不派遣，必会成为朝廷大患。”杨昱还京，面启肃宗及灵太后，二圣都不相信采纳。等到萧宝夤邀害御史中尉郦道元，他还在上表申述，称自己被杨椿父子所诽谤。帝又下诏除授杨椿都督雍、岐、南豳三州诸军事、本将军、开府仪同三司、雍州刺史、讨蜀大都督。杨椿以自己年老多病为由，不去就任。
建义元年(528)，迁任司徒公。尔朱荣东讨葛荣，帝下诏让杨椿统领兵马为后军，尔朱荣擒葛荣，此事作罢。永安初年(528)，进位太保、侍中，赐给后部鼓吹。元颢入洛阳，杨椿儿子杨昱为征东将军出镇荥阳，被元颢所擒。又杨椿弟弟杨顺任冀州刺史，杨顺儿子仲宣任正平太守，兄子杨侃、弟子杨遁都跟从皇驾到河北，被元颢所猜疑。因杨椿家世显重，他担心会失去民心，没有加罪于他们。当时人也担心元颢会加害杨家，有人劝杨椿携家避祸。杨椿说：“我家内外有百口之多，能逃到哪里？只有坐居听凭命运安排罢。”
魏庄帝还归帝宫，杨椿每每辞逊官职，庄帝不答应。杨椿频频上书乞归家养老，帝诏曰：“杨椿是老成之臣，正当尊崇推尚，而他屡以年高，请求退休，朕顾念怀思旧德，没有答应他的要求。但是他上表频繁，辞理坚决，朕以其志趣难夺，不忍相违，今天就答应他的请求。归家之后，他可着侍中朝服，朕赐他朝服一套、衣一套、八尺床帐、桌杖，不必上朝，乘坐安车，驾驭驷马之车，给扶持之人，传诏者二人，跟随他到所在郡县，地方官员要时时给他问候请安。为朕不能时时谘访，内心着实凄凉。”杨椿在华林园奉诏，庄帝走下御座拉着杨椿的手流着泪说：“公，先帝旧臣，实为元老，而今四方未宁，朕按理当时时询访于您。但卿其志高远，决意不留，您的志趣既难相违，朕也只有深深悲凉的份了！”杨椿也..欷不已，想行拜礼，庄帝亲执其手不让。于是帝赐给他绢布，调拨羽林军护送其还家，群公百僚在城西张方桥与他饯别，行路观看的人，没有不啧啧称叹杨椿的。
杨椿临行时，告诫其子孙说：“我家刚入魏廷时，就是朝中上客，朝廷赐给田宅、奴婢、马牛羊，成为富裕人家。从那至今二十年，二千石爵禄、方伯职位连续不绝，所受禄恤很多。至如姻亲知故，家有吉凶的时候，朝廷必厚加赠予；来往宾僚，我们必以酒肉款待。所以亲姻朋友都没有缺憾。国家之初，丈夫喜好服彩色。我虽不记得上谷翁时的事了，然而还记得清河翁时的服饰，经常见到老者穿着布衣皮带，经常告诫诸父说：‘你们的后代，假如有比今日富贵的话，谨记住不要积金一斤以上，彩帛百匹以上，用为富也。’既不让治生求利，又不让与权势之家结成姻亲。至于我的兄弟，不能遵从。而今你们衣服乘坐，都很华丽，吾由此知道恭俭之德，已渐渐不如上代了。又我们兄弟，如果在家，必定同盘而食，如有人出门不远，没有回来，大家必定等他回来，也有时间过了中午，仍未吃饭的事情，大家忍饥等待。我们兄弟八人，而今健在的有三人，仍然不忍别居而食。又念我们兄弟这一辈子，大家不异居、不异财，你们眼中也见到了，这都不是假话。如我听说你们兄弟，经常有别居而食的情况，这又不如我们这一代了。我今天也说不上贫贱，但我的居宅不搞那些华丽的装饰，正是考虑到如果你们这些后代不贤敏，不能守住这产业，装饰豪华了反而被权势之家夺去了。
“帝都在北边时，朝廷法律严急。太和初年，我们兄弟三人都居内职，兄在高祖左右，我和杨津在文明太后左右。当时皇帝口授，交付内官办理，十日仰密得一事，如不列二圣便大发脾气。诸人多有依敕秘密列位的，也有太后、高祖中间传言离间的。我们兄弟自相告诫说：‘现今我们忝居为二圣近臣，位处母子二圣之间很是困难，宜极为谨慎。又列掌人事，谈何容易，即使为二圣谴责，也不要轻易说什么。’十余年中，不曾说过一个人的罪过，当时大被二圣嫌恶责备。我们回答说：‘为臣并不是不听人们议论，臣担心对其不审慎，会仰误圣德，所以不敢说什么。’以后终于还是以不轻易说什么而蒙受赏赐。二圣之间的话，我们终不敢随便传通。太和二十一年(497)，我从济州来到朝廷，在清徽堂参加宴会。高祖对诸王、诸贵说：‘北都之时，太后严明，我每每被太后所杖罚，左右因此有些是非言语。协和我们母子的只有杨椿兄弟。’于是赐给四兄及我酒。你们如果万一蒙受时主知遇，必须深深慎于言语，不可轻易评论别人的坏处。
“我自思文武才艺、门第姻援不如他人，一旦位登侍中、尚书，四历九卿，十任刺史，任过光禄大夫、仪同、开府、司徒、太保等职，杨津今天又任司空，正是由于他忠诚贞正，小心谨慎，口中从来不谈论别人过失，不论他人贵贱，一律以礼相待，由于这个原因他才有今天这个位置。我听说你们学当时一般俗人，于是有坐在那里接待客人的，有奔驰显贵豪门的，有随便议论别人善恶的，见到显贵则敬重他们，看见贫贱的人则怠慢人家，这是为人品行的大过失，立身的极大毛病。我们家仕官皇魏以来，高祖以上乃有七郡太守、三十二州刺史，内外身居显要职位的，世人罕能与比。你们如果能够保存我家良好的礼节，不务奢淫骄慢，即使不比别人强，也足以免于讥诮，足够成为名家。我今年已七十五岁，自思自己气力，还能够朝见天子，之所以孜孜求退，正是为了让你们知道‘满足’二字的含义，以立一门法式耳，这并不是为了苟求千载之名。你们如果能记住我的话，我百年之后，终也没有什么遗憾的了。”
杨椿还归华阴过了一年，普泰元年(531)七月，被尔朱天光所害，年七十七岁，当时人无不为之冤痛。太昌初年(532)，朝廷赠为都督冀、定、殷、相四州诸军事、太师、丞相、冀州刺史。